Смесь из 250 мл водного раствора метилового оранжевого с концентрацией 0.070 вес. % и 0.209 мл минерального масла встряхивали до образования эмульсии со средним диаметром капель масла 4.3510–7 м. В результате адсорбции на поверхности капель концентрация метилового оранжевого в растворе уменьшилась до 0.038 вес. %. Вычислить адсорбцию Г красителя. Плотность раствора 0.9982 г/см3, формула метилоранжа: HO3S–С6Н4–N=N–C6H4–N(СН3)2.
Очень прошу Вас помочь с решением!

В принципе задача ерунда, но "математически мозголомная".
Примем поверхность капель масла за идеальную сферу. Адсорбция идет по всей ее поверхности и вот эту самую поверхность нам нужно найти. Для этого придется вспомнить элементарную геометрию.
S_{пов.сферы} = 4πr² = πd²
Адсорбция (удельная) на поверхности:
Г = (С₀ - С)V/mS_уд (моль/м²), где С₀ и С - молярные концентрации адсорбата (метилоранжа) соот-но до и после, моль/л; V - объем раствора, л; m - масса адсорбента, г; S - площадь поверхности адсорбента, м²;
т.к. S_уд = S/m, то Г = (С₀ - С)V/S
Молярная концентрация до встряхивания:
С₀ = m/MV = ρω₀/M
И после:
С₀ = ρω/M
где М - молярная масса метилоранжа, г/моль;
И прежде чем носиться с омегой, важно вспомнить, что она в долях. Поэтому весовые % из условия нужно сначала поделить на 100 и только потом пытаться ставить в формулу.
Теперь все это дело необходимо собрать и аккуратно расставить в уравнение адсорбции:
Г = (С₀ - С)V/S (моль/м²)
Вот тут-то и начинается "математическое мозголомство". Но я уверен, что с этим Вы справитесь и сами, а так же сами посчитаете молярную массу красителя. В помощь приведу только окончательный вариант:
Г = ρV(ω₀ - ω)/Mπd², моль/м²

Большая просьба помочь с решением. Раствор пальмитиновой кислоты C16H32O2 в бензоле содержит 4.24 г/л кислоты. После нанесения раствора на поверхность воды бензол испаряется и остающаяся пальмитиновая кислота образует мономолекулярную пленку. Какой объем раст­вора кислоты требуется, чтобы покрыть мономолекулярным слоем поверхность площадью 500 см2. Площадь молекулы пальмитиновой кислоты в монослое равна 0.205 нм2.

500 см² = 5*10¹⁶ нм²

V = MS/S_mN_aC, л

где М - молярная масса пальмитиновой кислоты, г/моль
S - площадь поверхности воды, нм
S_m - площадь поверхности молекулы кислоты, нм
N_a - постоянная Авогадро
С - концентрация раствора, г/л

Цилиндрическую ёмкость с площадью поперечного сечения 1 м2 наполняет жидкость до высоты 1 м. Жидкость содержит 50 мг вируса, о котором известно, что он имеет молярную массу 50*103 кг/моль и удельный парциальный объём 0.74 см3/г. Плотность жидкости 1.008 г/см3. Вычислите равновесную молярную концентрацию вируса при 22 °С на дне сосуда и на поверхности столба жидкости.

1) Плотность культуры вируса: ρ' = 1/V_уд
2) Объем культуры: V = m/ρ'
3) Число частиц вируса: N = mN_a/M
4) Объем частицы: v' = V/N
5) Молярная концентрация культуры вируса на поверхности (нулевой уровень): c₀ = m/MV' , где V' - объем сосуда (V' = 1 м³ = 1000 л)
-----------------
Продолжение следует...

Продолжение...
В дисперсной системе идут процессы седементации
J_сед = (ρ' - ρ₀)v'gc/B
Поскольку частицы очень мелкие, то на них существенное влияние оказывают диффузионные процессы
J_дифф = -Ddc/dh = -kTdc/Bdh
В некоторый момент устанавливается седементационно-диффузионное равновесие
J_сед = J_дифф
Откуда
-kTdc/dh = (ρ' - ρ₀)v'gc
dc/c = - [(ρ' - ρ₀)v'g/kT]dh
Интегрируя имеем
lnc_h/c₀ = - (ρ' - ρ₀)v'gh/kT
Получаем гипсометрическое уравнение Лапласа
c_h/c₀ = exp[-((ρ' - ρ₀)v'gh/kT)]

Благодарю.
Задача подобного рода:
Вычислить радиусы частиц трёх монодисперсных фракций сульфида ртути (нерастворимое твёрдое вещество; плотность 8.17 г/см3), зная время, за которое они оседают из водной суспензии на 1 см: фракция №1 за 5.86 с, №2 за 9.77 мин и №3 за 16.28 час. При температуре опытов вода имеет плотность 0.9991 г/см3 и вязкость 1.135 сПз.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы:
- сила тяжести: F_т = 4πr³ρg/3
- сила Архимеда: F_A = 4πr³ρ₀g/3
- сила сопротивления жидкости (сила Стокса): F_s = 6πrηv
При равномерном движении шарика: F_т = F_A + F_s или
F_s = F_т - F_A
6πrηv = 4πr³ρg/3 - 4πr³ρ₀g/3
Откуда можно найти предельную скорость оседания частицы:
v = 2r²g(ρ - ρ₀)/9η
При этом v = h'/t
Теперь выражаем радиус частицы:
r = √[9h'η/2tg(ρ - ρ₀)]

Помогите определить время половинной коагуляции золя, если через 40 минут после начала быстрой коагуляции концентрация стала равной 6.0×1013 м–3, константа скорости равна 5.3 ×10–18 м3с–1.

Q = 1/kn₀
n = n₀/(1 + kn₀t)
Откуда (вывод сможете осилить сами)
Q = (1 - knt)/kn
где k - константа скорости коагуляции, м³/с
t - время, с
n - концентрация в момент времени t, частиц/м³

В опытах по электрофорезу наблюдается среднее расстояние, на которое заряженные частицы смещаются за некоторое время под действием электрического поля и в результате Броуновского движения, х = хэл ± хскв (хскв - среднеквадратичное смещение в результате Броуновского движения). Предположим, для сферических частиц с радиусом 5 нм измерена электрофоретическая подвижность 4.00×10–7 м2/(В•с) в воде при 20 °С (вязкость 1.00 мПа•с). Вычислить максимальное (хмакс = хэл + хскв) и минимальное (хмин = хэл – хскв) смещение индивидуальных частиц за 20 секунд в электрическом поле напряженностью 400 В/м. Заранее спасибо

общее смещение могу найти h, среднее смещение тоже могу: найти корень из 2Dt. Но вопрос что же такое хэл и х скв? каким же образом их найти? существует ли такая формула?

1) х_эл - смещение частицы в направлении градиента разности потенциалов. Или проще говоря расстояние которое пройдет частица от одного электрода к другому.
х_эл = ut = u₀Ht
где u₀ - электрофоретическая подвижность, м²/(В•с)
H - напряженность поля, В/м.
t - время, с

2) х_скв = √2Dt
D = RT/6N_aπηr = kT/6πηr
х_скв = √[kTt/3πηr]
Ну и соответственно:
х_макс = х_эл ± х_скв = u₀Ht ± √[kTt/3πηr]

где k - постоянная Больцмана
T - температура, К
t - время, с
η - вязкость, Па•с
r - радиус частиц, м

Добрый вечер!
Дано условие задачи:
Электрокинетический потенциал частиц гидрозоля оксида железа(III) равен 30.0 мВ. Градиент напряжения электрического поля 9.0 В/см. Перемещение частиц за 30 минут со-ставило 60 мм. Относительная диэлектрическая проницаемость 80.16, вязкость среды 1.002∙10-3 Па∙с. Вычислить электрофоретическую подвижность частиц.
Скажите пожалуйста, подвижность найдем: =скорость/Е, находим скорость и считаем. Но вопрос, куда же деть s и t? они не нужны?

Спасибо!!! т.е. U0 - это и есть подвижность? и е в формуле - это er или просто e?

1) Да.
2) е это диэлектрическая проницaемость среды.

Рассчитать электрофоретическую подвижность частиц корунда в воде, если известно, что скорость электроосмоса через корундовую диафрагму в том же растворе составляет 2·10^{-9} м3/с, удельная электрическая проводимость раствора æv=1,2∙10^{-2} Ом-1м-1; поверхностная проводимость диафрагмы æs = 2∙10^{-2} Ом-1 м-1; сила тока при электроосмосе I = 4,5∙10^{-2} А; ε = 81; η = 1∙10^{-3} Па∙с.

Правильно ли я понимаю, что здесь нужно просто приравнять выражения для электрокинетических потенциалов из данных электроосмоса и электрофореза и выразить оттуда подвижность u? Если да, то зачем даны вязкость и диэлектрическая проницаемость, ведь они при этом сокращаются? И нужно ли в выражение для дзета-потенциала через электрофоретические данные вводить коэффициент, учитывающий торможение?

И как учитывать поверхностную проводимость диафрагмы?

Мысли правильные.

Но до конца не сформулированные.