Это все разновидности одного и того же минерала

Похоже на корунд.

Загадка: что общего между глиной и, так сказать, средствами от пота.

Это не корунд

Очевидна только его гексагональная сингония.
О большем судить не берусь. Да и в этом могу ошибиться.

Камни-аквамарины.
Минерал-берилл.

Первый - аквамарин, второй - изумруд, третий - гелиодор. Какую разновидность берилла представляет третий образец - не знаю.

Минерал - берилл Al2[Be3(Si6O18)] (сингония гексагональная)
Разновидности:
Аквамарин (фото 1-5). Окраска цвета морской волны, обусловлена примесями железа.

Изумруд (укр. смарагд) (фото 1-6). Кристаллы зеленого цвета, ценятся тем дороже, чем интенсивнее окраска. Содержит примеси железа, ванадия, хрома

Биксбит «красный изумруд» (фото 1-7). Содержит примеси марганца.

Гелиодор (фото 1-8). Имеет желтый, золотисто-желтый, оранжево-желтый цвет. Окраска обусловлена небольшим количеством железа (III)

В сухих дезодорантах используют белую глину, тальк и т.п. Саша подсказывает, что берется любой носитель и обрабатывается с поверхности AlCl3.
Механизм действия: механическое блокирование пор потовых желез. Возможные последствия - тепловой удар и кожные болезни.

Верно. Основным действующим компонентом дезодорантов являются соли алюминия (реже цинка). А глина, как известно, богата оксидом алюминия.

Ранее использовали алюмокалиевые квасцы в этих целях, но со временем ничего не поменялось.

Из этого вещества (только с меньшей молекулярной массой) в Германии раньше делали свечи (а возможно и до сих пор делают).

Стеарин.

Эти гранулы не похожи на стеарин.

Желатин.

Полиэтилен?

Согласно книги Э. Гроссе, X. Вайсмантель Химия для любознательных. Основы химии и занимательные опыты.
viewtopic.php?f=6&t=91&p=1379#p1379
в Восточной Германии (бывшая ГДР) свечи делали из полиэтилена с более низкой молекулярной массой, по сравнению с полиэтиленом, который идет на изготовление пластмассы.
Кстати полиэтилен со степенью полимеризации порядка 10 ( т.е. -[CH₂-CH₂]₁₀- ) при комнатной температуре жидкий.

А почему? Ведь такой "полиэтилен" лично я назвал бы скорее грязным эйкозаном, а он плавится при 36^оС. Примеси, конечно, понизят T_пл, но неужели на десяток и больше градусов?

Насчет именно 10 - я точно не уверен, возможно и 8, но главное в другом - такой полиэтилен фактически не является алканом - ведь к концу цепи может прицепится что угодно, а цепь не такая уж и большая.
Насколько я помню, факт приведен в книге Пилипенко и др. Справочник по элементарной химии.

Это неорганическое вещество дает очень горячее пламя (фото), способно полимеризоваться, при гидролизе оно превращается в органическое соединение.

Карбид кальция.

Карбид кальция сам по себе не горит, и не полимеризуется.