Вещество белое, а водный раствор бесцветный.

Не сульфид, не иодид. Вещество не экзотическое.

Могу высказать только частичные предположения. Такой чисто серый, без коричневого, оттенок могут давать три катиона: одновалентная ртуть, серебро и свинец. Если бы не было сказано о бесцветном растворе, я бы предположил, что это аквадаг - коллоид графита в воде (высохшие брызги очень похожи). По аниону гипотез нет.
Интересно, как скоро после разлития бесцветное вещество стало темно-серым? Это прояснило бы механизм явления (реакция с кислородом, или светочувствительность, или реакция с малыми примесями воздуха - углекислым газом, сероводородом, аммиаком, или разлагается само по себе, без участия атмосферы). Время высыхания водного раствора - от получаса до нескольких часов. Почернение бесцветных солей свинца - месяцы и годы (где-то я читал, что свинцовые белила на картинах чернеют, превращаясь в сульфид; их обратно отбеливают перекисью). Потемнение солей серебра - на ярком свету доли или единицы часов. По скорости диспропорционирования ртути - не в курсе.

Механизмов появления черных пятен два: действие света и действие органических веществ (поверхность пола, стола, кожи, одежды и т.д.).

Тогда - серебро!

Раствор нитрата серебра.